Разбираемся в концентрированных пулах ликвидности (Uniswap v3)

# Часть 1. Математика

# Состав позиции

В обычном пуле ликвидность размазана по всем ценам от нуля до бесконечности. В концентрированном поставщик выбирает отрезок $[P_a, P_b]$, и его деньги работают только внутри. Цена живёт на сетке тиков с шагом, который задаёт пул:

$$P = 1.0001^{\,t}$$

Границы диапазона можно ставить только на узлах этой сетки; шаг задаёт пул, у XLM/USDC это 20 тиков, около 0.2%, у USDC/EURC, пары долларового и евро-стейблкоинов, 60, около 0.6%. Больше формула не понадобится, она здесь для того, чтобы «±25%» дальше читалось как «границы на ближайших узлах сетки».

Позиция описывается одним числом, ликвидностью $L$. Сколько в ней монет при цене $P$ внутри диапазона:

$$\begin{aligned} x &= L\left(\dfrac{1}{\sqrt{P}} - \dfrac{1}{\sqrt{P_b}}\right) \\ y &= L\left(\sqrt{P} - \sqrt{P_a}\right) \end{aligned}$$

где $x$ первая монета пары, $y$ вторая. Ниже $P_a$ позиция целиком в $x$, выше $P_b$ целиком в $y$. Между границами она непрерывно продаёт $x$ на росте и покупает на падении. Двигать диапазон нельзя: позицию выводят и открывают новую.

Из корней следует неочевидная вещь: диапазон ±25% от цены выглядит симметричным, но в логарифмах это −28.8% вниз и +22.3% вверх. Внизу «места» больше, и позиция при входе получается 44% первой монеты и 56% второй по стоимости, а не 50/50. Ровно 50/50 даёт только диапазон, симметричный в разах: от $P/k$ до $P \cdot k$.

Сколько ликвидности покупает доллар, зависит от ширины. Для узких диапазонов $L$ обратна полуширине, поэтому при одинаковой сумме ±5% даёт примерно в пять раз больше $L$, чем ±25% (отношение ширин 25 к 5), а ±1% в пять раз больше, чем ±5%:

$$L \approx \frac{V}{2\sqrt{P}\,\cdot w}$$

где $V$ стоимость позиции, $w$ полуширина в долях.

# Как считается доход

Комиссии обменов делятся между позициями, в чей диапазон попала цена сделки, пропорционально их доле в активной ликвидности:

$$\text{комиссии} = F_{\text{pool}} \cdot \frac{L}{L_{\text{active}} + L}$$

Награды в AQUA, токене протокола, делятся так же, пропорционально $L$; у держателей ICE с множителем до 2.5, дальше он не учитывается. Обе величины линейны по $L$, а $L$ на доллар обратна ширине. Отсюда главное свойство: сужение диапазона умножает доход, и ровно в той же пропорции умножает всё остальное, о чём ниже.

# Откуда берётся убыток

Пул это автомат, который всегда торгует и не имеет мнения о цене. Когда на бирже курс изменился, арбитражные трейдеры, обычно боты, торгуют с пулом, пока его цена не сравняется с рыночной. Каждая их сделка выгодна им и невыгодна пулу, иначе они бы её не делали.

Пример на обычном пуле. В него кладут 1 000 EURC + 1 000 USDC при курсе 1.00. Правило пула: $x \cdot y = 1\,000\,000$. EURC дорожает до 1.21. Рынок выкупает EURC, пока запасы не станут:

$$\begin{aligned} x &= \sqrt{\frac{1\,000\,000}{1.21}} = 909.09 \\ y &= \sqrt{1\,000\,000 \cdot 1.21} = 1\,100 \end{aligned}$$

Стоимость позиции: $909.09 \cdot 1.21 + 1\,100 = 2\,200$. Если бы монеты лежали в кошельке: $1\,000 \cdot 1.21 + 1\,000 = 2\,210$. Минус десять долларов.

Куда они делись. Пул продал 90.91 EURC за 100 USDC, средняя цена продажи 1.10. А в конце EURC стоит 1.21. Продал по 1.10 то, что теперь стоит 1.21: $90.91 \cdot 0.11 = 10$. Пул продаёт постепенно на всём пути наверх, поэтому средняя цена продажи всегда хуже конечной. При падении зеркально: покупает по пути вниз по средней выше конечной.

Общая формула для обычного пула, если цена изменилась в $r$ раз:

$$\dfrac{V_{\text{pool}}}{V_{\text{hold}}} = \dfrac{2\sqrt{r}}{1 + r}$$

При $r = 1.2$ это −0.37%, при $r = 2$ или $r = 0.5$ это −5.7%.

В концентрированном пуле та же формула умножается на коэффициент концентрации, во сколько раз $L$ на доллар больше, чем в полном диапазоне. Для ±1% это около ста. Поэтому 2 000 $ в диапазоне 1.1385–1.1615 при движении курса с 1.15 до 1.17 отстают от удержания на 12 $, а при 1.20 уже на 38 $. По формуле состава: на входе это 865 EUR + 1 005 USD; при 1.17 позиция уже целиком в долларах, 2 005 $, а внесённые монеты стоили бы 2 017 $; при 1.20 позиция те же 2 005 $, монеты 2 043 $. После 1.1615 она больше ничего не продаёт, а евро продолжает расти.

Это impermanent loss: если цена вернётся к точке входа, пул откупит те же 90.91 EURC за те же 100 USDC, и потери исчезнут. Отсюда и непостоянство убытка. Но это верно ровно до тех пор, пока позицию не трогают: обнулиться потери могут только у позиции, которая всё ещё стоит там же, где была открыта.

# Почему нельзя поставить минимальный диапазон

Три соотношения. $w$ полуширина диапазона (0.05 для ±5%), $\sigma$ годовая волатильность.

Доход внутри диапазона:

$$\text{доход} \propto \dfrac{1}{w}$$

Потери конвертации внутри диапазона, в год:

$$\text{потери} \approx \dfrac{\sigma^2}{4w}$$

Обе величины обратны ширине. Внутри диапазона отношение дохода к потерям от ширины не зависит вообще. Разницу создаёт третья величина. Ожидаемое время до первого выхода за границу, в днях:

$$T \approx \dfrac{\left(\ln(1+w)\right)^2}{\sigma_{\text{day}}^2}$$

Ту же формулу можно прочитать наоборот: чтобы диапазон прожил время $T$, его ширина должна быть порядка $\sigma\sqrt{T}$, где $\sigma$ волатильность за единицу времени. Для EUR/USD на год это около ±7%, для XLM около ±80%.

Снаружи диапазона дохода нет, а неправильная монета остаётся в позиции. Где у этой кривой максимум, из формул не выводится: это зависит от того, как именно ходит курс конкретной пары. Надо считать на истории.

Как считается результат

Позиция на 2 000 $ открывается и год не трогается. Три числа на конец года:

• Доход. За каждый день, когда цена внутри диапазона, начисляются комиссии (доля позиции в активной ликвидности пула × комиссии пула за день) и награды (ликвидность позиции × ставка AQUA на единицу ликвидности × цена AQUA). Вне диапазона ноль.
• Потери конвертации. Стоимость позиции на конец года минус стоимость тех же монет, что были внесены, по курсу конца года. Это и есть цена того, что пул продавал по пути.
• Издержки. Только у стратегий, которые трогают позицию: комиссия пула за обмен при перестановке, 0.30% в USDC/EURC и 0.10% в XLM/USDC от обменянной суммы, обычно половины позиции, плюс сеть, около 0.5 $ за операцию. Неподвижная позиция их не несёт, поэтому в первой таблице этого столбца нет.
• Итого к удержанию = доход + потери − издержки. Движение самого курса сюда не входит: оно одинаково для пула и для кошелька.

Пример на одном годе. Курс 1.0981 → 1.0401 за год, диапазон ±3% (1.0652–1.1310). Вход: 897 EUR + 1 015 USD. Цена была внутри 87% дней, начислено 41 $ комиссий и 206 $ наград, доход 247 $. В конце года позиция целиком в евро: 1 835 EUR, по курсу 1.0401 это 1 909 $. Внесённые монеты по тому же курсу стоили бы 1 948 $. Потери конвертации −39 $. Итого к удержанию +208 $, это +10.4%.

Теперь то же самое по истории EUR/USD с 22 декабря 2023 по 16 сентября 2026, это 1 000 дней. Она нарезана на отрезки длиной в год, начинающиеся каждые 5 дней: 127 отрезков, каждый это один год, который стратегия прожила бы, войдя в его первый день. Дальше «год» и «годовой отрезок» значат одно и то же. Первые четыре столбца это средние по 127 отрезкам, они складываются. Следующие два показывают разброс, последний долю времени внутри диапазона:

Пул USDC/EURC, комиссия 0.30% · диапазон вокруг цены на первый день отрезка, ширина по строкам, дальше не трогаем · 2 000 $ · EUR/USD с 22 декабря 2023 по 16 сентября 2026, 127 годовых отрезков с шагом 5 дней, перекрываются

В среднем узкий диапазон выигрывает, и монотонно: ±1% даёт 7.4% против 2.1% у ±15%. Но ±1% проводит внутри диапазона только четверть года, и результат зависит от того, куда курс ушёл в первые недели: типичный отрезок даёт 3.8%, а не 7.4%, и каждый десятый в минусе. Типичный исход лучше всего у ±5%. Это и есть плата за узость у неподвижной позиции: не потери, а лотерея на время в диапазоне.

# Когда ставка вообще окупается

Из двух формул выше следует простой критерий. Доход внутри диапазона это $F/w$, где $F$ комиссии и награды пула на доллар ликвидности, потери это $\sigma^2/4w$. Ширина сокращается, и остаётся отношение:

$$\dfrac{4F}{\sigma^2}$$

Если оно заметно больше единицы, комиссии перекрывают потери внутри диапазона, и дальше вопрос только в том, сколько времени цена проводит внутри. Если меньше единицы, позиция проигрывает удержанию при любой ширине: сужение умножает и доход, и потери одинаково, а остаться в диапазоне узкому труднее.

Какое $F$ сюда подставлять. Ставка конкретной позиции это бейдж пула (доходность на его странице: комиссии и награды за год, делённые на всю ликвидность пула), умноженный на отношение её $L$ на доллар к средней по пулу, и это отношение растёт как $1/w$, ровно как потери. В критерии оно сократилось вместе с шириной, поэтому сюда идёт бейдж как есть. Ставка позиции понадобится в части 3, там, где потери выписаны для своей ширины явно.

Подставим пулы Aquarius на день снятия. XLM/USDC: бейдж около 11% в год, годовая волатильность 79%, $\sigma^2 \approx 0.62$, отношение $4 \cdot 0.11 / 0.62 \approx 0.7$. Меньше единицы: пока цена внутри диапазона, позиция теряет против кошелька быстрее, чем зарабатывает. USDC/EURC: бейдж около 18%, волатильность 7%, $\sigma^2 \approx 0.005$, отношение около 150. Один и тот же инструмент, но на одной паре он работает, а на другой нет, и разница не в ширине диапазона, а в $\sigma^2$ в знаменателе. Чтобы XLM/USDC перешёл через единицу при нынешней волатильности, комиссии пула должны вырасти на порядок.

Формула грубая: потери $\sigma^2/4w$ это скорость внутри диапазона, а у диапазона конечной ширины они упираются в потолок, когда цена выходит. Поэтому дальше всё проверяется на истории, и история подтверждает знак: на XLM позиция ±25% отстаёт от кошелька в 86% годовых отрезков, на EUR/USD обгоняет в 80%.

# Если двигать диапазон, потери становятся постоянными

Impermanent loss называется так только применительно к позиции, которую не трогают. Перенос диапазона делает потери постоянными в буквальном смысле: позиция выводится в уже сконвертированном состоянии, цене больше некуда возвращаться, а новая открывается вокруг текущей цены. В примере ±1% из раздела про убыток это выглядит так: евро продан по средней 1.158 на пути к 1.17, при перестановке откуплен по 1.17, и на следующем шаге вверх снова продан по средней 1.16. Каждый такой цикл это реализованный минус.

Та же история EUR/USD, но диапазон переставляется каждый раз, когда цена из него вышла. При перестановке примерно половина позиции меняется по комиссии самого пула, 0.30%, это 0.15% от позиции; на 2 000 $ сеть добавляет ещё сотые, итого около 0.17% за раз. Средние по тем же 127 отрезкам:

Пул USDC/EURC, комиссия 0.30% · диапазон вокруг цены на первый день отрезка, ширина по строкам, при выходе переставляем вокруг новой цены · 2 000 $ · EUR/USD с 22 декабря 2023 по 16 сентября 2026, 127 годовых отрезков с шагом 5 дней, перекрываются

Столбец «потери» и есть постоянные потери: при ±1% капитал в позиции тает на 13.3% в год, и это уже не отыграется, потому что каждая перестановка фиксирует продажу дешевле и покупку дороже. Стратегия живёт только потому, что доход больше.

По этой модели на EUR/USD чем уже диапазон, тем лучше, и даже худшие отрезки в плюсе.

Оговорки здесь важнее самих цифр:

• Доход на 85% состоит из наград AQUA. Они зависят от голосования держателей ICE и от цены токена. Без наград итог ±1% был бы около −13%, а не 17%: одних комиссий, 5.9%, на потери и издержки не хватает.
• Модель считает награды линейно по ликвидности. Если узкие позиции наберут заметную долю пула, ставка на единицу ликвидности упадёт для всех.
• Цены дневные. Внутри дня курс выходит за ±1% гораздо чаще, чем видно по закрытиям. Перестановок будет не 34, а больше, и каждая фиксирует потери.
• 34 перестановки в год это бот. Вручную такое не держат.

Поэтому ±1% из таблицы отбрасываем: на дневных данных этот результат проверить нельзя, а на внутридневных перестановок будет в разы больше и каждая фиксирует потери. Рабочая ширина для движущегося диапазона на EUR/USD дальше ±2–3%.

Impermanent loss это плата за то, что поставщик ликвидности стоит второй стороной у арбитража, и начисляется она непрерывно. Для неподвижной позиции она может отыграться. Для движущегося диапазона нет, и её надо покрывать доходом.

# Часть 2. Стратегии на бэктестах

# XLM против EUR/USD

Главный вывод: при нынешних оборотах Aquarius позиция в диапазоне на XLM/USDC приносит меньше, чем те же монеты в кошельке, а на USDC/EURC больше, и причина в волатильности пары, а не в выборе ширины. «Меньше, чем в кошельке» не значит «в убыток»: в долларах позиция чаще в плюсе, просто кошелёк был бы ещё больше в плюсе. И это вывод для того, кто держит монеты без ICE и без хеджа; кому пул выгоден при той же волатильности, разобрано ниже. Дальше это видно на числах.

Дневная волатильность XLM за последний год 4.12%, годовая 79%. У EUR/USD 0.39% и 7%. Это не пара 1:1 вроде USDC/USDT: курс движется, и потери конвертации на нём есть, просто в десять раз медленнее, чем на XLM. Потери внутри диапазона идут как $\sigma^2$, значит при одинаковой ширине у XLM они в 127 раз больше. Сколько дней диапазон живёт до первого выхода цены за границу, по формуле для $T$ из раздела про ширину. Две пары: EUR/USD с дневной волатильностью 0.4% и XLM/USDC с 4.1%, линиями модель, точками реальные медианы. Обе оси логарифмические: и ширина, и дни различаются в десятки раз, а на таких осях квадратичная зависимость выглядит прямой, и удвоение ширины даёт вчетверо больше дней:

Те же реальные медианы числами, дней до первого выхода (медиана удержания):

EUR/USD за 1 000 дней и XLM с 2018 года · дневные цены

На графике видно, где модель работает. До ±5% точки EUR/USD лежат на своей линии, а от ±10% курс не выходит вовсе: евро не блуждает случайно, а возвращается к прежним уровням. Точки XLM на узких диапазонах висят над линией только потому, что дневные цены не видят выхода быстрее одного дня; от ±10% они ложатся на прямую. На XLM диапазон ±5% живёт три дня, ±25% около месяца. Если переставлять диапазон при каждом выходе, одна перестановка это обмен примерно половины позиции по 0.1% плюс сеть, около 0.05% позиции: при ±5% на XLM это около 6% в год, при ±25% около 0.5%. Сама перестановка дешёвая. Дорого то, что она фиксирует, и это видно в следующем разделе.

# Что делать, когда цена вышла за границу

После выхода в позиции одна монета, и есть два варианта: переставить диапазон вокруг новой цены, докупив вторую монету, или не трогать. Оба на пуле XLM/USDC (комиссия 0.10%), 10 000 $, ±25%, календарный 2023 год: XLM за него вырос с 0.073 до 0.129, это +78%, с пиком 0.163 в июле:

Пул XLM/USDC, комиссия 0.10% · ±25% · 10 000 $ · 2023 год

Издержки перестановки при ±25% ничтожные: 16 $ за три перестановки на 10 000 $. Комиссии 2 620 $ за год это 26% при бейдже пула 11%, и вот откуда: позиция ±25% держит вдвое больше ликвидности на доллар, чем средняя в пуле, а при ценах 2023 года, вдвое ниже сегодняшних, на те же 10 000 $ покупается ещё в 1.4 раза больше $L$ (она растёт как $1/\sqrt{P}$), тогда как оборот и активная ликвидность пула взяты сегодняшние. Абсолютные суммы поэтому завышены, соотношение строк нет. Разницу делает то, во что превращается позиция после выхода. «Ничего не делать» вышла вверх весной, осталась целиком в USDC и до конца года собирала комиссии только на откатах: 889 $. Перестановка каждый раз откупала половину в XLM по новой, более высокой цене и на этом теряла, зато стояла в диапазоне и зарабатывала. Оба варианта проиграли простому удержанию монет входа.

Но это один год и одно направление. Тот же бэктест на всей истории XLM с 2018 года, нарезанной на годовые отрезки с шагом 30 дней: 89 годовых отрезков, результат каждого делится на «держать те же монеты в кошельке»:

Пул XLM/USDC, комиссия 0.10% · ±25% · XLM с 31 мая 2018 по 16 сентября 2026, 89 годовых отрезков с шагом 30 дней, перекрываются

По годам видно, где именно проигрыш. Отношение к удержанию:

Пул XLM/USDC · ±25% · по календарным годам

Хуже всего в годы сильного роста: позиция продавала XLM на пути вверх, а перестановка каждый раз выкупала его дороже. Лучше всего в боковике. Перестановка помогает только в падении.

Чувствительность к объёму торгов: модель брала сегодняшний объём пула. Чтобы медиана стратегии «ничего не делать» вышла на 1.0, объёму нужно вырасти примерно втрое; при десятикратном пул обыгрывает удержание в 84% отрезков.

# То же самое в деньгах

Коэффициенты вроде 0.75 из таблиц выше мало что говорят сами по себе, поэтому тот же расчёт в деньгах. 10 000 $ в XLM/USDC 16 сентября 2023, три года без движений, XLM за это время +48%:

Пул XLM/USDC · ±25% · 10 000 $ · 16 сентября 2023 → 16 сентября 2026

Ориентир всего поста это «те же монеты в кошельке», и относительно него пул здесь выиграл: +34% против +21%. «Только XLM» другое сравнение, про веру в рост из последней части, и ему пул проиграл: он продал весь XLM по дороге до 0.149 и три года собирал комиссии, сидя в USDC. Итого 10 520 $ в позиции плюс 2 901 $ комиссий. Это один из удачных для пула отрезков: цена вышла вверх рано и не вернулась высоко, а комиссии капали. По 89 отрезкам с 2018 года типичная картина обратная, и именно она, а не этот пример, отвечает на вопрос «выгодно ли».

Позиция в пуле на волатильном активе, если коротко, это продажа роста в обмен на комиссии. Она срезает и падение, и подъём: два реальных отрезка из бэктеста, в одном XLM за год −20%, позиция +10%, в другом XLM +308%, позиция те же +10%. При нынешних оборотах комиссий за это дают мало.

# Для кого расчёт другой

Критерий $4F/\sigma^2$ считан для того, кто положил монеты и сравнивает с кошельком. У части участников пула $F$ выше или ориентир другой, и для них тот же пул сходится.

• Держатели ICE. Множитель поднимает награды до 2.5 раз, и это меняет $F$ только для них. На XLM/USDC награды невелики, и даже с множителем отношение остаётся меньше единицы; на USDC/EURC, где награды основная часть дохода, он превращает хорошую ставку в очень хорошую.
• Маркетмейкеры с хеджем. Узкий диапазон, перестановки ботом и короткая позиция по XLM на бирже с фьючерсами против той, что лежит в пуле. Движение цены им безразлично, остаются комиссии за вычетом платы за финансирование. Их ориентир не кошелёк, а доходность на капитал. В цепочке, впрочем, видны не они, а их бедные родственники: в той девятой части ликвидности XLM/USDC, что сейчас активна, сидят боты с полосками ±0.1–0.4% и капиталом в единицы тысяч долларов, о них ниже.
• Те, кто и так собирался конвертировать. Лесенка продажи для того, кто хотел продать на 0.60–0.80, и лесенка покупки для того, кто хотел купить на просадке. Для них конвертация это цель, а комиссии бонус к лимитной заявке.
• Те, кто ставит на боковик и оказывается прав. В 14% годовых отрезков цена вернулась к точке входа, и пул обошёл кошелёк. Это честная ставка, просто с историей не на её стороне.

Для всех остальных, а это и есть «просто держу монеты в пуле», расчёт из этого поста.

# Пики и откаты

Всё выше считало конец пути наверху. Если цена сходила вверх и вернулась ровно к точке входа, позиция откупила XLM обратно, потерь нет, комиссии остались. Настоящие циклы так аккуратно не заканчиваются. Два реальных цикла XLM, 10 000 $ на входе, диапазоны ±25% и ±50% от цены входа:

Пул XLM/USDC · 10 000 $ · два цикла «вверх и обратно»

Границы заданы долями от цены входа, поэтому «на пике» у 2021 и 2024 совпадают: в обоих циклах цена прошла верхнюю границу насквозь, а сколько USDC остаётся после полной продажи, зависит только от долей, не от самих цен.

Ни один цикл не закончился внутри диапазона, и потери никуда не делись. В 2021 цена финишировала на 0.137, чуть ниже нижней границы 0.138: позиция ±25% на обратном пути откупила весь XLM, 59 108 против 23 976 на входе, и стоит 8 098 $ против 8 877 $ у тех же монет в кошельке, минус 780 $. В 2024 цена финишировала на 0.176, выше верхней границы 0.165, позиция целиком в USDC, 10 520 $ против 11 476 $, минус 956 $. Отношение 1.00 и 1.08 получилось потому, что комиссии за время внутри диапазона, 754 $ и 1 892 $, покрыли эти потери. На графике это финишный зазор между ровной линией пула и кошельком.

Так что на круге пул не проигрывает, но не потому, что потери отыгрались, а потому, что их размер набежал комиссиями. Запас небольшой: узкий диапазон большую часть цикла стоял снаружи и ничего не собирал, ±25% был внутри четверть времени в 2021 и треть в 2024. Диапазон ±50% стоял внутри вдвое дольше и вышел чуть лучше, хотя ликвидности на доллар у него вдвое меньше. Выбор ширины это ставка на то, будет ли пик постоянным: если цена ушла и не вернулась, помогает только ширина.

Выход за границу на пару центов ничего не стоит: на верхней границе позиция уже целиком в USDC, дальше она просто не растёт вместе с ценой и не получает комиссий. Отставание копится линейно, по цене одной монеты за каждый цент, а основное набежало ещё внутри диапазона.

# Позиции вне текущей цены

Диапазон можно поставить целиком выше или ниже цены. Тогда позиция при открытии состоит из одной монеты и работает как лесенка лимитных заявок, которая ещё и платит комиссии, пока цена внутри.

Лесенка продажи выше цены. Условные 20 000 XLM + 1 000 USDC при XLM 0.176:

До 0.60 лесенка ведёт себя как удержание, потом продаёт по средней 0.69 и собирает комиссии. Третья линия это обычная позиция ±25% вокруг входа, 0.14–0.45: она распродаёт XLM уже к 0.45 и дальше не растёт. Ловушка та же, что у любой позиции: если цена прошла лесенку насквозь и развернулась, на пути вниз позиция откупит XLM обратно. Продажа состоится, только если закрыть позицию наверху и забрать USDC. Из всех вариантов только позиция в диапазоне вокруг текущей цены спорит с верой в рост.

Лесенка покупки ниже цены из USDC имеет ловушку: если цена зашла в диапазон, купила XLM, а потом отскочила, позиция продаст купленное обратно. Чтобы накопить, её надо закрыть на дне вручную. Проверка на истории XLM с 2018 года: 3 500 $ в диапазоне сразу под ценой, от текущей цены до на 10% ниже, целиком из USDC. В день, когда позиция что-то купила, купленный XLM выводится в кошелёк, а остаток USDC заново кладётся под новую цену; таких дней выходит 17 в год. Сравнение с покупкой равными долями каждый день на те же 3 500 $. Итог в монетах на конец года; остаток USDC и комиссии лесенки пересчитаны в XLM по цене конца года:

Пул XLM/USDC · лесенка на 10% под ценой · 3 500 $ · история XLM с 2018 года

В типичном отрезке оба способа дают одно и то же. Разница в хвостах: когда XLM уходит вверх без просадки, лесенка остаётся с долларами и накапливает в пять раз меньше; когда сначала проседает, а потом растёт, в три раза больше. Лесенка покупки это ставка на просадку перед ростом, а не способ накопить дешевле.

# Что делают реальные участники

История вводов и выводов обоих пулов с их открытия 29 апреля 2026 и операции полусотни крупнейших аккаунтов в Horizon показывают три стратегии, которых выше не было.

Слоёный диапазон. Крупнейший вкладчик USDC/EURC, 126 тыс. $ и 41% ликвидности, держит два слоя: широкую подложку ±9.7% (EUR/USD 1.04–1.26) и поверх неё узкий слой ±1.5% (1.14–1.18) вокруг текущего курса. В узком слое 17% его капитала и 55% его ликвидности, в широком наоборот. Узкий слой собирает комиссии и награды, пока курс стоит, широкий страхует от простоя, когда курс уходит, и его доход не падает до нуля. Весной этот же аккаунт пробовал до девяти мелких слоёв на 5 тыс. $, в июне вышел целиком, а в августе вернулся со 120 тыс. $ в два слоя и с тех пор двигал только узкий, последний раз 11 сентября, перелив в него часть капитала из широкого. У двух следующих по капиталу та же конструкция в миниатюре. Итог лежит между строками таблицы EUR/USD: разброс как у широкого, средняя ставка ближе к узкому.

Обмен через позицию. Три четверти всех вводов и выводов в XLM/USDC, 9 из 12.7 млн $ оборота, сделали аккаунты, которые забирают позицию в пределах суток. Схема одна: внести обе монеты узким диапазоном ±0.4% вокруг цены, дождаться выхода за границу, забрать ту монету, что осталась. Это лимитная заявка, которая платит комиссии вместо того, чтобы их брать, и исполняется по средней цене диапазона. По деньгам у четырёх из пяти таких аккаунтов минус от 0.6% до 3.4% оборота: цена вышла не в ту сторону, и позиция конвертировала против них. В плюсе один, с диапазоном ±24.5% и односторонними вводами XLM выше цены на росте мая–июня: +1.4% оборота плюс 4 тыс. $ комиссий за 51 день. То есть работает тот же принцип, что у лесенки продажи, а узкая двусторонняя версия это ставка на направление с плечом из концентрации.

Фарм наград узкой полоской. 89% ликвидности XLM/USDC держат пятнадцать аккаунтов с суммарным капиталом около 32 тыс. $. Семь из них переставляются синхронно, в пределах получаса, и вместе держат 59% ликвидности пула на 23 тыс. $. Полоска 20–80 тиков, ±0.1–0.4%, ставится вплотную к цене и живёт в среднем семь часов, в активный день её двигают каждый час. Смысл в формуле веса наград: узкая полоска даёт в сотни раз больше $L$ на доллар, и пока цена внутри, эти аккаунты забирают большую часть наград и комиссий пула. Итог за 3.5 месяца у двух главных аккаунтов: по цене −1.5 и −1.7 тыс. $, комиссии +0.5 и +0.4 тыс. $, награды +1.2 и +0.9 тыс. $, около нуля на 10 тыс. $ капитала при сотнях транзакций. С 9 сентября кластер не двигался, и его полоски висят на 5.6% выше рынка целиком в XLM.

Для сравнения, 92% капитала XLM/USDC это один аккаунт с 1.2 млн $ в диапазонах ±50% и ±100%, четыре ввода в мае–июне и ни одного вывода: минус 9% по цене вместе с рынком, ровно как удержание.

# Сводная таблица

# Часть 3. Как выбирать

Сначала волатильность пары, всё остальное потом. Критерий один: $4F/\sigma^2$, комиссии пула против квадрата волатильности. Больше единицы с запасом, как у USDC/EURC (около 150), и позиция зарабатывает; меньше единицы, как у XLM/USDC (около 0.7), и никакая ширина не спасёт: по восьми годам истории не спасла ни одна. Концентрированная ликвидность как источник дохода это инструмент для пар с малой волатильностью: валютных вроде EUR/USD или связанных активов. На волатильной паре она превращается в ставку на боковик.

Решить, трогать ли позицию. Не трогать: ширина порядка $\sigma\sqrt{T}$, для EUR/USD на год это около ±7%, а лучший типичный исход в бэктесте у соседних ±5%; ноль работы, потери остаются нереализованными. Двигать: потери становятся постоянными, стратегия живёт только при доходе выше них. На EUR/USD ±2–3% это 9–12% при 4–9 перестановках в год, почти целиком из наград. На XLM это минус при любой ширине.

Разобрать доход на части. Комиссии зависят от объёма торгов и живут долго. Награды в токене протокола зависят от голосования и цены токена, могут исчезнуть. Если награды дают большую часть, план должен выдерживать сценарий «награды обнулились».

Сверить позицию со взглядом на актив. Позиция в диапазоне продаёт растущий актив на пути вверх. С верой в рост совместимы только лесенка продажи там, где и так продали бы, или удержание без пула. С верой в боковик совместим широкий диапазон вокруг цены. С верой в просадку перед ростом совместима лесенка покупки, но с ежедневной проверкой: купленное надо забирать, иначе отскок продаст его обратно.

Считать до входа. Доход в диапазоне × доля времени внутри − $\sigma^2/4w$ − издержки. Запас должен быть заметным, а не один-два процента. Откуда брать числа: $F$ это бейдж на странице пула, комиссии и награды за год, делённые на его ликвидность. В критерии он идёт как есть, а здесь потери выписаны для своей ширины, поэтому и бейдж надо умножить на отношение своей $L$ на доллар к средней по пулу, для широкой позиции это меньше единицы. $\sigma$ считается по истории цены: стандартное отклонение дневных логарифмических доходностей, умноженное на $\sqrt{365}$; у XLM это 4.1% в день и 79% в год, у EUR/USD 0.39% и 7%. Доля времени внутри для своей ширины есть в первой таблице EUR/USD, столбец «В диапазоне»; сколько диапазон живёт до первого выхода, в таблице медиан. Издержки за перестановку: половина позиции по комиссии пула, 0.05% при 0.10% и 0.15% при 0.30%, плюс сеть, на маленькой позиции заметная.

Риск хвоста считать отдельно. Отвязка монеты от доллара и уязвимость контракта не зависят от ширины и стратегии, но бьют по всей сумме. Сумма в пуле должна быть той, потерю которой можно пережить, и это ограничение сверху на всё остальное. Концентрированные пулы Aquarius на момент написания ещё проходят аудит.